Существует множество стратегий, которые помогают новичкам становиться профессиональными бетторами. Хотя, даже если вы изучите их все, вряд ли сразу получится применить приемы на практике и даже выйти в плюс. Тем не менее это важно, ведь бесконтрольное заключение пари может быстро опустошить банк. Одной из самых известных стратегий ставок является критерий Келли.
Что такое критерий Келли и как он появился
Kelly criterion — это стратегия, основная функция которой заключается в создании оптимального баланса между риском и прибылью при одновременном снижении волатильности. Можно применять в некоторых видах азартных игр, включая беттинг. Изначально это инструмент для различных форм инвестирования.
Что касается ставок на спорт, то здесь речь идет о максимальном увеличении потенциальной прибыли от ставок и минимизации шансов проиграть весь банкролл. Поскольку это две ключевые цели в беттинге, Kelly — способ, который стоит изучить самым первым.
Хотя применение этой тактики ставок связано с некоторыми сложностями, она популярна среди многих игроков, включая новичков и профессионалов. На самом деле, есть много опытных беттеров, которые утверждают, что Келли — лучшая тактика. Однако есть также эксперты, утверждающие, что метод бесполезен.
Метод Келли (КК), также называемый переменной, был изобретен и предложен Джоном Ларри Келли-младшим в 1956 году. Отличительный признак, который выделяет рассматриваемую стратегию ставок от других — гибридная природа.
Еще один способ понять силу КК — это оглянуться на инциденты, связанные с его созданием — идею, которую имел в виду основатель, в конечном итоге приведшую к реализации и популяризации. Когда в 56-м Джон придумал параметр, его задачей было разработать метод и формулу, которую можно было бы применять в инвестировании с единственной целью — максимизировать долгосрочные темпы роста прибыли. Учитывая, насколько мощной оказался критерий, его применение быстро распространилось далеко за пределы методов инвестиций и нашло свое место в мире беттинга и гэмблинга.
Сегодня профессионалы и бывалые игроки, используя такую схему пари, могут оптимально рассчитывать свой банк, управлять рисками, и, следовательно, получать больше прибыли.
Критерий Келли и беттинг
Kelly criterion — простейшее математическое выражение, которое можно применить для определения оптимальной суммы денег, инвестируемой или поставленной на исход спортивного мероприятия. Учитывается общая сумма средств, доступная для использования, и ожидаемый доход.
Таким образом, с точки зрения беттинга, его можно применять для расчета суммы, которую вам рекомендуется поставить на любое заключенное вами пари. Выражение, описанное и разобранное на примерах далее, будет вычислять «правильный» бет с учетом риска по отношению к банку.
Возможно, пока стратегия кажется невероятно простой, но на самом деле в ней есть нечто большее, чем вы ожидаете. Чтобы воспользоваться ей эффективно, вы обязаны учесть ожидаемый процент выигрыша. Это связано с тем, что основная цель способа КК как стратегии — убедиться, что вы ставите более солидные деньги при размещении ставок с высокой вероятностью выигрыша и меньшие средства при беттинге с большим риском проиграть. Теоретически это означает, что ваша общая прибыль будет выше, а потери ниже.
Однако точный показатель выигрыша любого спортивного бета неизвестен, поскольку она основана на очень многих различных факторах. Вычисление вероятности «захода» бета сводится к определенному уровню субъективности, поэтому однозначного и правильного ответа не существует. Здесь применение показателя становится более сложным. Это не сработает, если вы не можете вычислить вероятности с некоторой степенью точности. Процесс расчета не прост, поэтому новички теряют деньги, ставя наобум.
Как работает критерий
В своем стремлении хорошо заботиться о банкролле и заработать солидные деньги метод использует целостный подход к управлению. Он разумно применяет три очень важных переменных для достижения оптимального состояния вашего банка. Эти три параметра включают:
- текущий размер банкролла: то есть ваш бюджет ставок;
- беты, которые доступны.
- преимущество, которое игроки считают достаточным для определения оптимального размера ставок.
Логика здесь заключается в том, что множитель утверждает: ваш бет обязан быть больше, если есть разумная вычисленная вероятность получить доход. И наоборот, ставят минимальную сумму, если шанс того, что пари «пройдет» низкий.
Формула критерия
Пока что стоит предположить, что вы можете назначать вероятности своим бетам достаточно точно. Сделав это предположение, вам необходимо изучить соответствующую математику.
Важно! Для выражения критерия проще всего брать коэффициенты в десятичном формате. Если вы не знакомы с таким представлением множителей (предпочитаете играть на зарубежных БК), то достаточно воспользоваться калькулятором и перевести значения.
КК учитывает две ключевые переменные. На самом деле это два ключевых результата. Первый исход, который она использует, — игрок теряет всю свою ставку. Второй состоит в том, что бет и прибыль пользователя вернутся к нему, если он выиграет.
Прежде чем рассмотреть выражение, вам стоит знать, что сегодня существуют различные вариации стратегии. Не нужно сильно беспокоиться об этом. Сейчас достаточно калькуляторов, выполняющих расчеты с множеством переменных за ленивого беттера (калькулятор Келли онлайн).
Выражение выглядит как:
Ставка = (((Десятичный коэффициент × Процентный шанс выигрыша) -1)) / ((Десятичный коэффициент-1)) × 100.
Описание параметров:
- «Ставка» — оптимальный и желаемый размер средств, поставленных на пари (процент банка);
- «Десятичные КФ» — множитель, который предлагает онлайн-букмекер, например, 3.00;
- «Процент победы» — приблизительная показатель того, что вы выиграете пари.
Метод заключается в регулярном применении этого правила для всех своих прогнозов. Также можно представить вышеописанное уравнение иначе:
(bp — q) / b = f
Это выражение ни о чем не говорит. Стоит понимать, что представляют собой все компоненты:
- «b» — кратная сумма, которую вы можете выиграть в результате заключенного пари. В случае с коэффициентом «b» просто равно этому числу минус 1. Например, бет в 10 рублей с множителем 3.00 возвращает в сумме 30 рублей, включая начальную сумму. Выигрыш в этом случае составляет 20 рублей.
- «p» — показатель «прохода» бета. Например, событие с шансом на победу 40% имеет множитель выигрыша 0,40.
- «q» — вероятность проигрыша бета. Воспользовавшись тем же примером ставки с шансом на успех 40%, вероятность проигрыша должна составлять 60% (при условии отсутствия ничьей). Таким образом, множитель проигрыша составляет 0,60. Параметр можно рассчитать просто как 1 — «p» .
- «f» — решение выражения, дающее вам предполагаемую долю банкролла, которую можно поставить на предложенное букмекером событие.
Пример прибыльности
Давайте посмотрим, как работает уравнение, на примерах из приведенного выше описания. Допустим, предлагаемый исход имеет коэффициент 3.00, а вероятность выигрыша составляет 0,40 (шанс проигрыша равен 0,60). Значит, что f = ((2 × 0,40) — 0,60) / 2 = 0,1.
Основываясь на вышеописанных цифрах, вам рекомендуется поставить 0,1 (то есть 10%) своего банкролла на предложенное событие. Хоть риск проиграть больше, чем выиграть, это вариант с положительным матожиданием.
Критерий и ожидаемое значение
Плюсовое ожидаемое значение, если вы не знакомы с этим термином, — это когда вероятность выигрыша выше, чем предполагаемая вероятность шансов. Например, КФ 2.00 имеет шанс 0,50. Подразумевается, что бет может победить при таких параметрах в примерно 50% случаев. Если вы рассчитали, что мероприятие имеет больше шансов на проход, то оно обладает плюсовым математическим ожиданием.
Следует отметить, что выражение значения Келли действительно работает только для ставок с положительным матожиданием. Это абсолютно правильно, поскольку вы должны заниматься беттингом только в тех местах, где существует большая вероятность проходимости купона. В отношении беттинга ценность, конечно же, субъективна, поскольку разные люди будут по-разному оценивать вероятность победы команды или игрока. Однако суть в том, что вам не стоит участвовать в мероприятиях, если шансы недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск проигрыша.
Значение поможет вам этого избежать. Выражение возвращает отрицательное значение для предложенного пари, где нет положительного матожидания, даже если вы считаете, что ставка имеет отличные шансы на победу. Очевидно, что вы не можете использовать отрицательную часть от своего банкролла, поэтому параметр фактически говорит вам не делать ошибки и не ставить. Стоит рассмотреть пример, чтобы проиллюстрировать это.
Пример убыточности
Предположим, что вы хотите поставить на предстоящий теннисный матч между Командой1 и Командой2. Букмекерская контора, в которой вы играете, предлагает следующие коэффициенты на результат поединка: 2.60 на победу Рафаэля Надаля и 1,50 на Энди Мюррея.
Вы считаете, что Мюррей победит с вероятность в 65% (0,65), поэтому решаете поставить на него и воспользоваться указанными взаимосвязями для расчета. Это будет выглядеть следующим образом:
((0,50 × 0,65) — 0,35) / 0,50 = -0,05
Как видите, было возвращено отрицательное значение. Вам не следует участвовать в событии, поскольку ожидаемый параметр минусовый. Победа недостаточно вероятна, чтобы оправдать риск.
Критерий Келли: преимущества и недостатки
Можно понять, почему стратегия Келли так популярна. Совершенно очевидно, что на выгодные ставки имеет смысл выделять более высокие суммы из банкролла. Любая техника, которая поможет вам в этом, имеет определенные достоинства. Эта стратегия, безусловно, обладает преимуществами, хотя и не лишена недостатков.
Преимущества тактики
Одним из преимуществ стратегии является то, что это относительно простой способ решить, сколько ставить. Хотя применение значения Келли для расчета ваших бетов требует некоторого привыкания, на самом деле техника не так сложна. Как только вы ознакомитесь с формулой и тем, как ею овладеть, все станет на свои места. На самом деле нужно просто подставить соответствующие цифры, а затем выполнить несколько довольно простых математических действий.
Kelly также учитывает размер вашего банкролла, что является еще одним преимуществом. С учетом сказанного, любой план, который вы решите применить, должен основываться в первую очередь на сумме имеющихся денег — банке. Это основополагающий принцип банкролл-менеджмента.
Важно! Однако есть то, что делает эта стратегия, и чего не в состоянии демонстрировать большинство других тактик, — применение теоретической ценности бетов.
Фактически, это самое большое преимущество этого подхода и основная причина его применения многими игроками. Метод позволяет найти правильный баланс между ростом своего банкролла и его защитой. Ставят больше, когда теоретическая ценность высока, и меньше, когда она низкая. Это в долгосрочной перспективе максимизирует доход, одновременно снижая вероятность остаться банкротом.
Еще одно преимущество, о котором следует упомянуть, заключается в том, что схема также помогает предотвратить размещение бетов там, где не существует положительного математического ожидания от пари. Не всегда сразу очевидно, когда прогноз является математически неверным решением, особенно если вероятность выигрыша больше, чем проигрыша. Однако, как было продемонстрировано ранее, расчет вернет число со знаком «минус», когда нет положительного ожидания. Это полезное предупреждение, позволяющее избежать неприбыльного беттинга.
Недостатки метода
У критерия Келли есть два основных недостатка. Первый из них уже упоминался; параметр действительно служит цели только тогда, когда вы можете точно рассчитать вероятности любых предлагаемых ставок. Если вы не способны сделать это достаточно хорошо, тогда вся концепция рушится. В итоге вы заключите заранее невыгодную сделку, что приведет либо к слишком быстрой потере банкролла, либо будет препятствовать его росту. Метод ничего не делает, чтобы помочь найти выгодные возможности для беттинга, что разочаровывает некоторых.
Второй недостаток тактики — ее можно считать чрезмерно агрессивной. В примере, который был продемонстрирован ранее, предлагалось поставить объем средств, равный 10% от вашего банка. Если вы знакомы с другими техниками банкролл-менеджмента, то понимаете, насколько это много. При заключении пари на 10% всех своих средств существует очень высокий процент риска. Если вы грамотный человек, то редко когда захотите вкладывать более 5% своего банкролла на одно событие, а многие бережливые игроки никогда не превысят отметку 2%.
Указанный недостаток можно преодолеть, просто приняв более осторожный подход и снизив размер бета ниже тех значений, которые выдаются после вычислений всех коэффициентов. Многие игроки используют так называемый дробный способ, когда они применяют фиксированную долю от предложенной суммы бета.
Применение дробной стратегии не устраняет главного недостатка. Независимо от того, насколько вы изменяете формулу, она все равно не сможет сказать вам, какие варианты выбора вы должны сделать в своих купонах на заключение пари.
Преимуществ, как видно, существенно больше, чем недостатков, поэтому новички и опытные игроки часто применяют этот параметр, пытаются оптимизировать или модифицировать его. Он очень хорошо предостерегает от ставок с большой вероятностью выиграть, но отрицательным математическим ожиданием.
Калькуляторы для расчета параметра
Калькулятор расчета поможет вам решить, какой процент от банка вам рекомендуется поставить на событие. Итак, сначала вам нужно определиться с размером вашего банкролла и продолжительностью времени, в течение которого вы будете применять метод.
Проще всего указать, что вы будете применять тактику в течение одного года или продолжительности спортивного сезона. Временные рамки важны, потому что целью некоторых приложений является демонстрация полученной прибыли за определенный период. По истечении этого времени вы можете увидеть свой процент дохода, а затем соответствующим образом скорректировать значение для дальнейшего его применения.
Часто простейшие формы требуют указать всего несколько параметров, так как остальные данные высчитываются элементарно:
- множитель Kelly;
- КФ в любом представлении и виде: американские, европейские, английские;
- рассчитанный % того, что команда или участник одержит верх над конкурентом.
Первым необходимо выбрать множитель, который вы собираетесь применять, — какую сумму от рекомендованной калькулятором вы хотите поставить. Хотя в программах часто автоматически устанавливается значение 1, профессионалы рекомендуют вписать 0,5.
После этого достаточно взглянуть на поле с рекомендацией по бету в процентах от банкролла. Иногда калькуляторы даже выводят конкретную сумму, если весь банк был указан в соответствующей строке.
Многие люди твердо убеждены в том, что эта стратегия чрезвычайно полезна для расчета оптимальных ставок, в то время как другие считают, что она не стоит внимания. Совершенно очевидно, что имеет смысл ставить больше денег на выгодные события, и критерий Kelly может помочь игрокам делать это с некоторой степенью регулярности. Однако он не является какой-то волшебной системой, которая гарантирует стабильную прибыль.
Способ имеет ограниченное применение в качестве метода грамотного Value Betting. На самом деле он не помогает улучшить ваши общие шансы на выигрыш, хотя хорошая тактика обязана это делать. Поэтому некоторые эксперты активно отговаривают новичков от его расчета, тогда как другие призывают ставить по Келли ввиду точной оценки ценности события с помощью этого параметра.
